Bir çember içinde düzgün dağılmış rastgele nokta nasıl üretilir? Ağırlıklı rastgele seçim (loot tablosu) nasıl yazılır?

Çember içinde düzgün nokta

Naif yöntem açı = rastgele(0, 2π), yarıçap = rastgele(0, R) noktaları merkeze yığar, çünkü dış halkaların alanı daha büyüktür (alan r² ile büyür). Doğrusu yarıçapın karekökünü almaktır:

Vector2 RandomInCircle(System.Random rng, float R)
{
    double angle = rng.NextDouble() * 2 * Math.PI;
    double r = R * Math.Sqrt(rng.NextDouble());   // sqrt düzgün dağılım sağlar
    return new Vector2((float)(r * Math.Cos(angle)), (float)(r * Math.Sin(angle)));
}

Alternatif: Rejection sampling, yani kare içinde rastgele nokta üretip çemberin dışındakileri atmak (ortalama yaklaşık %21 ret). Küre içi için yarıçapta küp kök kullanılır. Unity'de Random.insideUnitCircle hazırdır.

Ağırlıklı rastgele seçim

public T PickWeighted<T>(IList<(T item, float weight)> table, System.Random rng)
{
    float total = 0f;
    foreach (var e in table) total += e.weight;

    float roll = (float)rng.NextDouble() * total;
    foreach (var e in table)
    {
        if (roll < e.weight) return e.item;
        roll -= e.weight;
    }
    return table[table.Count - 1].item;   // float yuvarlama güvenliği
}

Çok sık çağrılıyorsa kümülatif ağırlık dizisi + binary search (O(log n)) veya alias method (O(1)) kullanılır.

Oyun tasarımında rastgelelik

• Gerçek rastgelelik adil hissettirmez: %10 düşme şansı olan bir item 40 denemede hiç düşmeyebilir. Pity sistemi (her başarısızlıkta olasılığı artırma) veya shuffle bag (Tetris'in 7-bag sistemi gibi torbayı karıştırıp sırayla çekmek) kullanılır.
• Karıştırma için Fisher-Yates kullanılmalıdır (O(n)); OrderBy(x => Random) gereksiz yere O(n log n) ve allocation'lıdır, rastgele sonuç döndüren bir comparator ile Sort yapmak ise taraflı sonuç verir.
• Normal (Gauss) dağılım: Birkaç uniform değerin ortalaması veya Box-Muller ile; ör. mermi saçılmasında merkeze yakın isabet.
• Deterministik olması gereken sistemler (replay, multiplayer, prosedürel üretim) için ayrı ve seed'li RNG örnekleri kullanılır.