Bir ray ile düzlemin kesişimini nasıl hesaplarsınız? Mouse ile zemine tıklanan noktayı bulan kodu yazın.

Ray: P(t) = O + t * D (O başlangıç, D yön, t ≥ 0). Düzlem: normal n ve düzlem üzerindeki bir nokta P0 ile tanımlanır; düzlemdeki noktalar dot(P - P0, n) = 0 koşulunu sağlar.

Ray denklemini yerine koyunca:

t = dot(P0 - O, n) / dot(D, n)

• dot(D, n) ≈ 0 ise ray düzleme paraleldir, kesişim yoktur (veya ray düzlemin içindedir).
• t < 0 ise kesişim ray'in arkasındadır.

bool RayPlane(Vector3 origin, Vector3 dir, Vector3 planePoint, Vector3 normal, out Vector3 hit)
{
    hit = default;
    float denom = Vector3.Dot(dir, normal);
    if (Mathf.Abs(denom) < 1e-6f) return false;           // paralel
    float t = Vector3.Dot(planePoint - origin, normal) / denom;
    if (t < 0f) return false;                              // arkada
    hit = origin + dir * t;
    return true;
}

// Kullanım: top-down oyunda mouse'un zemindeki karşılığı (collider gerekmez)
void Update()
{
    Ray ray = Camera.main.ScreenPointToRay(Input.mousePosition);
    if (RayPlane(ray.origin, ray.direction, Vector3.zero, Vector3.up, out Vector3 p))
        aimTarget.position = p;
}

Unity'de aynı iş Plane yapısıyla yapılabilir: new Plane(Vector3.up, 0).Raycast(ray, out float enter).

Neden fizik raycast yerine? Sonsuz bir zemin düzlemi için matematiksel test collider gerektirmez, çok ucuzdur ve engellerin arkasındaki noktayı da verir (nişan alma için istenen davranış). Engelleri dikkate almak gerektiğinde ise Physics.Raycast kullanılır.